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2018年高考理科数学考试大纲要求内容一览(3)

高考大纲 | 映芳 2018-01-24 14:50:57

  (二)函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)

  1. 函数

  (1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.

  (2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.

  (3)了解简单的分段函数,并能简单应用.

  (4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.

  (5)会运用函数图像理解和研究函数的性质.

  2. 指数函数

  (1)了解指数函数模型的实际背景.

  (2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.

  (3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.

  (4)知道指数函数是一类重要的函数模型.

  3. 对数函数

  (1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.

  (2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.

  (3)知道对数函数是一类重要的函数模型.

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  4. 幂函数

  (1)了解幂函数的概念.

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  5. 函数与方程

  (1)结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

  (2)根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.

  6. 函数模型及其应用

  (1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

  (2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.

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