“数学也考中国传统文化!题出得挺有意思，有点儿出乎意料。”昨天下午，在北理工附中考点，海淀外国语学校的考生朱鹮(化名)和一群同学蜂拥出考点，向等候已久的老师和家长大声说道。
他们说的这道考中国传统文化的数学题，在理科数学卷和文科数学卷上都出现了，而且是眼下正在中国科技馆展出的“朱载堉科学艺术成就展”的一个展项：明代科学家、律学家朱载堉首创的十二平均律理论。他第一个用数学方法求出半音的比例，应用自制算盘，求出十二平均律的关键参数，计算结果精确程度达25位有效数字。这个关键数据沿着丝绸之路传到西方，钢琴就是依据这个音律体系制作的。
“这道题将‘等比数列’和‘通项公式’的知识点与传统文化结合起来，不仅考查了考生对数学知识运用的能力，还能使考生体会到数学在人类文明中的贡献，同时增强文化自信，增强民族自豪感——这和去年数学卷里的以围棋为背景的试题类似，都是让学生体会数学在应用中的价值以及中国古代数学的成就。”北京考试院专家分析说。
北京101中学考点既有文科考场也有理科考场。这里的考生对数学卷的评价普遍是“难度适中”“题量在正常范围内”，少数考生认为“题有点儿难”。北京考试院专家表示，今年北京的数学卷有三个主要特点。
一是考数学思维。数学思维是学生在学习过程中的思维习惯方式的个性化表现，包括思维的灵活性、独创性、深刻性、批判性等。今年数学卷考查了数学中的分析法、综合法、归纳法、反证法、数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程等数学思想方法。“知识可能会慢慢淡忘，但数学思维却随时能发挥作用，使人终生受益。”专家说。
二是把北京学生的特点考出来。“北京学生的特点是视野宽、知识面广，在综合运用数学知识去分析问题、解决问题方面具有一定的优势。他们敢于质疑，独立思考，具有较强的创新能力。”专家说，所以今年数学卷强调开放性和创新性，让学生综合运用所学的知识，多角度、多层次地思考问题。比如，文科11题和理科13题都是开放型试题，答案不唯一，分别以简单的不等式和函数的单调性概念为载体，创设合适的数学情境，提出合适的数学问题，引发学生开放性思考，创造性构造反例。
三是按未来高考“文理不分科”的改革方向进行了适当探索。选取一些基础知识作为文理科相同试题的内容，采用了相同的或类似的问题情境、不同的设问方式设计问题，以区别文理学生认知的差异，为将来实现平稳过渡起到了积极作用。
文/本报记者 雷嘉 武文娟(北京青年报)
