第一章 数与式

第一节 实数

一、实数的分类：

1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、;特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……;特定意义的数，如π、°等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

命题点1 实数的分类

1. (2013连云港1题3分)下列各数中是正数的为()

A. 3 B. - C. - D. 0

【解析】选D

大于0的数才是正数，0不是正数，但是0是整数。

2. (2015扬州1题3分)实数0是()

A. 有理数 B. 无理数 C. 正数 D. 负数

【解析】选A

0是整数，是有理数，既不是正数也不是负数。注意知识点中无理数有哪几种类型。

3. (2016盐城4题3分)下列实数中，是无理数的为()

A. -4 B. 0.101001 C. D.

【解析】选D

注意B选项0.101001不是无限不循环小数。D是开不尽的方根，属于无理数的一种情况。

4. (2015南通1题3分)如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作()

A. -3 m B. 3 m C. 6 m D. -6 m

【解析】选D，注意取正负的定义，正负只是一个表示方法，为了统一表示和数学上的沟通，我们选择一样的标准。所以它没有绝对的意义。就像科学计数法它也是一个统一的标准。